chestnutとwalnutって何？

chestnutは「栗」、walnutは「クルミ」のことです。peanutは「ピーナッツ」です。

nutは「木の実」のことですが、それ以外にもいろいろと意味があります。

「頭」や「（ある事に）熱中する人」、「ばか、まぬけ、変わり者、奇人」、「睾丸」などなど、あまりよくない意味もありますので、気を付けたほうが良いですね。